class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size(), n = grid[0].size();
        // dp[i][j] 表示：到 [i, j] 位置处，此时的最小路径和
        // 初始化，保证填表正确，初始化成INT_MAX是为了不影响第1列和最后1列的比较大小
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, INT_MAX)); // 多开一行一列
        dp[0][1] = dp[1][0] = 0; // 初始化保证填表正确，原来填了INT_MAX
 
        for(int i = 1; i <= m; ++i)
        {
            for(int j = 1; j <= n; ++j)
            {
                dp[i][j] = grid[i-1][j-1] + min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
 
        return dp[m][n];
    }
};